رسم دیاگرام انشعاب نگاشت ممانی برای سیستمهای انتگرال پذیر هامیلتونی با دو درجه آزادی
پایان نامه
- دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
- نویسنده هانیه امیرمشیری
- استاد راهنما قربانعلی حقیقت دوست اسمعیل عابدی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
انتگرال پذیری به مفهوم لیویل و قضیه لیویل در مطالعات ما نقش اساسی بازی میکنند. در این رساله به تعریف سیستم انتگرال پذیر هامیلتونی میپردازیم و با معرفی مغادلات حرکت جسم صلب روی جبر لی (3)e بعنوان یک سیستمهامیلتونی حالت انتگرال پذیر آن معادله را بیان میکنیم وسپس دیاگرام انشعاب برای نگاشت ممانی رسم کردهونیز انشعاب چنبره های لیویل را در تصویر وارون نقاط بحرانی دیاگرام انشعاب mبررسی میکنیم و در نهایت حالت انتگرال پذیر sokolov روی جبر لی (4)so مطالعه کرده و دیاگرام انشعاب نگاشت میسازیم.
منابع مشابه
نقاط منفرد نگاشت ممانی سیستم هامیلتونی انتگرال پذیر با دو درجه ی آزادی
یک مشخصه ی مهم در مطالعه ی کیفی سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر یافتن نقاط بحرانی هامیلتونین سیستم می باشد .زیرا با یافتن این نقاط بحرانی است که دیاگرام انشعاب وبا استفاده از این دیاگرام انشعاب است که توپولوژی رویه های هم انرژی مشخص می شود .در این رساله تعاریف وقضایای مورد نیاز برای ورود به بحث دستگاههای انتگرال پذیر را مطرح می کنیم و به به طور کلی بررسی کرده ودر هر حالت نقاط بحرانی نگلشت ممان...
15 صفحه اولهندسه دو هامیلتونی برای سیستمهای انتگرالپذیر روی کره با انتگرال حرکت درجه سه
این نتایج در دستگاه گریاچو وگریاچو چاپلین تاپ،برای آن چه ما به عنوان روش صریح برای به دست آوردن مختصات مجزا و روابط مجزا ارائه می کنیم، کاربرد دارد.
تکینگی های سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر: معیاری برای ناتباهیدگی، با کاربردی برای ماناکوف تاپ
فرض کنید (m,?) یک چندگونای 2n-بعدی سیمپلکتیک باشد و h1, . . . , hn توابع جابه جایی و مستقل تابعی روی m باشند. در این پایان نامه محکی هندسی برای ناتبهگونی نقطه ی تکین p ? m به مفهوم الیاسون معرفی می کنیم. از این محک برای یافتن تکینگی های سیستم ماناکوف تاپ (همچنین جسم صلب چهاربعدی) استفاده می کنیم. با به کار بردن نظریه ی فومنکو به مطالعه ی همسایگی u از برگ لیوویلی تکین ما...
سیستم های هامیلتونی طبیعی دو-انتگرال پذیر روی منیفلدهای ریمانی
دراین پایان نامه به ارائه ی مسأله ای از سیستم های انتگرال پذیر طبیعی روی منیفلدهای ریمانی q مطابق طرح نظری هندسه دو-هامیلتونی می پردازیم. مفهومی از دو بردارهای پواسون طبیعی روی منیفلدهای ریمانی بطورمختصرمرور می شود. طبقه بندی سیستم های دوانتگرال پذیرروی فضاهای اقلیدسی ازبعد پایین بحث می شود. دو بردارهای طبیعی پواسون را روی کرهsn معرفی می کنیم و بالاخره تعمیم های ممکن از دو-بردارهای پواسون طبیعی...
ساختارهای دو-هامیلتونی و تکینگی های سیستم های انتگرال پذیر
یک سیستم همیلتونی روی یک خمینه ی پواسون m در صورتی انتگرال پذیر نامیده می شود که شامل تعداد کافی انتگرال اول f_1...f_s باشد که این انتگرال ها دو به دو جا به جا می شوند و تقریبا همه جا روی m مستقل تابعی باشند. در این پایان نامه ساختار مجموعه ی تکین k که در آن دیفرانسیل های f_1...f_s وابسته ی خطی می شوند را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم در سیستم های دو هامیلتونی،این ساخنار با با ویژگی های دسته بر...
15 صفحه اولناورداهای توپولوژیکی برای سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر
ارائ? معادلات هامیلتون راهکاری بود که توسط هامیلتون برای بررسی حرکت اجسامی پیشنهاد شد که بررسی آنها توسط معادلات نیوتن دشوار و یا امکان ناپذیر بود. بنابر این حل این معادلات از دیرباز مورد توجه فیزیکدانان بوده است. در حالت های پیچیده برای بررسی و حل این معادلات از هندس? همتافته کمک می گیریم. این هندسه ابتدا برای بررسی سیستم های نجومی به وجود آمد و پس از آن با ظهور مفاهیمی مانند براکت پواسن، نقش ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023